Statistiek

Statistiek

Wat zijn de winstkansen van de bekende loterijen?

 

• Postcode Loterij: 1 op 245.000
• Vriendenloterij: 1 op 510.000
• Miljoenenspel: 1 op 1,12 miljoen
• Staatsloterij: 1 op 2,7 miljoen
• De Lotto: 1 op 49 miljoen

Op de onderbouwing van de berekening die leidt tot een kans van 1 op 3,715,592,613,265,750,000,000,000,000,000,000,000,000 is nog wel wat aan te merken. Vooral op welke aannames deze gebaseerd is. Dit geldt eigenlijk voor elke kansberekening waarvoor je enkele zaken moet inschatten of aannemen. Vandaar dat we ook onze eigen berekening maken met wat conservatieve aannames. We pretenderen dan ook niet dat deze berekening absoluut correct is. We laten wel zien dat ook bij een conservatieve aanname de kans nog steeds klein is.

 

Kansberekening

Hoe bereken je de kans dat je bijvoorbeeld een 5 gooit met een dobbelsteen. Een dobbelsteen heeft 6 mogelijkheden dus bij één worp is de kans dat je de 5 gooit 1 op 6. Oftewel 1/6. Dit is ook de kans dat je een 1 gooit of een 3. Of een 4, 6 of een 2.

 

De kans dat je 3x achtereenvolgens een 5 gooit is dan 1/6 * 1/6 * 1/6. Oftewel 1 op 6 x 6 x 6 = 1 op 216.

 

Aannames en uitgangspunten

We nemen aan dat een crisismanagement oefening maar 1x per jaar plaats vindt. Een jaar heeft 52 weken, dat is 260 werkdagen per jaar, dus 1 op 260 dat het precies dezelfde dag betreft.

 

We nemen aan dat terroristen veel slachtoffers willen maken, dus in de ochtend- of avondspits. Op een werkdag. En op drukke stations of metrolijnen. Alle 35 stations in zone-1 komen hiervoor in aanmerking.

 

De oefening vond plaats op ongeveer hetzelfde moment. Laten we een kwartier speling nemen. Dan heb je binnen een spitsuur een kans van 1 op 4 dat het tijdstip met een marge van 15 minuten klopt. En omdat het ook in de avondspits had kunnen gebeuren is dat nogmaals 50% kans.

 

Dan hebben we nog de kans dat het scenario overeenkomt. Dit was bijna precies hetzelfde scenario volgens Peter Power. Het hadden ook aanslagen op alleen bussen kunnen zijn, of 5 metrolijnen of maar 1. Of een aanslag met automatische wapens en niet met bommen. Deze kans is lastig in te schatten. Een goed uitgangspunt is dan om een kans van 50% te hanteren. Dus dat dat het scenario praktisch overeenkomt is 1 op 2.

 

De berekening

De kans dat een aanslag op één van de 35 stations in zone-1 plaatsvindt is 1 op 35. Een terrorist zal niet 2x een bomaanslag plegen op hetzelfde station, dus voor de 2^e aanslag geldt dan een kans van 1 op (35-1). En voor de 3^e aanslag een kans van 1 op (35-2). De totale kans is dan 1 op 35 x 34 x 33 = 1 op 39 270.

 

Dat dit precies samenvalt met een oefening die 1x per jaar houden wordt is dan 260x kleiner. 260 x 39 270 = 1 op 10 210 200.

 

Dat dit op ook plaatsvindt in de ochtendspits en niet de avondspits is weer x ½ en dat het ongeveer dezelfde tijd betreft is dan weer keer ¼. Dus 10 210 200 x 2 x 4 = 1 op 81 681 600.

 

Dat het hetzelfde scenario betreft hebben we geschat op 50%, dus keer 2 = 1 op 163 363 200

 

Het resultaat is een kans van 1 op 163 miljoen. Dat is 3x kleiner dan de kans dat je de Lotto wint.

 

Opmerkingen en tegenwerpingen

De kans dat een grote oefening plaatsvindt is geschat op 1x per jaar. Maar Peter Power was vaker betrokken bij crisismanagement oefeningen. Dus het is aannemelijk dat hij dit  vaker doet. Als we 2x per maand nemen, dan word de kans 2 x 12 = 24 groter. Dus 1 op 6 806 800. Dat is 1 op 6 miljoen. Nog steeds kleiner dan het winnen van de Staats loterij.

 

Maar dan kunnen we ook de situatie van de BBC presentatrice Kristy Lang meennemen. Zij was bij het programma London Under Attack betrokken en was toevallig ook de presentatrice op 7/7 een jaar later. Dit was een kans van 1 op 25 omdat er 25 beschikbare presentatoren waren. In dat geval mogen we de kans weer vermenigvuldigen met 25 en zitten we weer terug op een kans van 1 op 163 miljoen.

 

Infowars

De berekening die circuleert op het internet gaat uit van de aanname dat de metro 19 uur per dag open is en dat de aanslag ook buiten de spits had kunnen gebeuren. Ze gaan uit dat de aanslag op alle 274 stations had kunnen plaatsvinden, dus ook de stations buiten het centrum. Deze aannames beïnvloeden de kans behoorlijk en vandaar dat je op zo’n astronomisch kleine kans uit komt. Je kan je dus afvragen of deze uitgangspunten helemaal terecht zijn.  De onvertaalde uitleg: